Şekil Paradoksları

       Garip Bir Üçgen:

Aşağıdaki iki şekli dikkatle inceleyin.

       Görüldüğü gibi ikinci şekil, birinci şekildeki parçaların yer değiştirmesi sonucu oluştuğuna göre neden 1 karelik fark oluştu?

     Üçgenler:

        Soru: Bir üçgenin içaçıları toplamı gerçekten 180º midir?

        Bu sorunun cevabını vermeden önce başka bir soru soralım:
        Bir avcı, bulunduğu yerden 1 kilometre güneye gidiyor. Sonra dik açı ile (90°) doğuya dönüp 1 kilometre daha gidiyor. Sonra yine dik açı ile kuzeye doğru dönüp 1 kilometre daha gidiyor. Avcı o noktada, başladığı yere geldiğini farkediyor. Avcının avı nedir?

        Öncelikle böyle birşey mümkün olabilir mi? Tabi ki . Eğer avcı kuzey kutbunda ise olur (veya güney kutbu). Dünya yuvarlak olduğuna göre mümkündür. Şimdi de avcının izlediği yolu düşünelim: Avcı doğrusal hareket yaptığına göre katettiği yol tam bir üçgendir. Bu üçgenin açıları toplamı ise doğal olarak 180°den büyüktür.
Açıklama: İki kere dönüş yaparak 90° + 90° = 180°, bir de kutupta başlangıç ve varış arasında x° açısı var.

180° + x° > 180° (x° sıfırdan büyük)

        Sorumuzun cevabına gelince: Demek ki dünya yüzeyinde içaçıları toplamı 180° olan bir üçgen çizilemez. Çünkü bir kağıda çizilen üçgen bile mutlaka 180°den büyüktür.(Burada x° çok çok çok küçüktür)

        Bu arada avcının avı :Kutup ayısı veya kutupta yaşayan başka bir hayvan.

       Tekerlek Paradoksu(Aristo'dan):

                         Fermat, Descartes gibi bilim adamlarının da kafasını meşgul eden bir paradoksa sıra geldi.

          Şekilde birbirine yapışık, ortak merkezli iki tekerlek görülüyor. Kabul edelim ki büyük tekerleğin çevresi 10 cm, küçük tekerleğin çevresi de 5 cm olsun. Tekerlekler kendi etrafında sağ tarafa doğru bir tur döndüklerinde B (b) noktasına geliyorlar. Nasıl oluyor da büyük tekerlek 10 cm gittiğinde, küçük tekerlek te 10 cm gitmiş oluyor? Halbuki o da bir tur döndü ve çevresi 5 cm?

         Cevap: Aristo'ya göre, küçük tekerleğin her noktasına karşılık büyük tekerlekte bir nokta vardır. Dolayısı ile ikisi birbirine eşit olmalıdır. Ancak tabi ki işin aslı şudur:

          Büyük tekerlek dönerken küçük tekerlek te kendi yolunda kayarak hareket etmektedir.

      Bu Da Garip İki Dörtgen:

Aşağıdaki şekilleri de dikkatle inceleyiniz:

      Bu şekillerde de, görüldüğü gibi bir kare dört parçaya ayrılarak bir dikdörtgen elde edilmiş. Ama bir problem var! Şekiller, aynı parçalardan oluştuğu halde alanlar neden farklı acaba?

Paralar:

          Aşağıdaki şekilde eşit boyda iki bozuk para görülüyor. Sağdaki para(mavi) sabit kalmak üzere soldaki parayı, sağdakinin çevresinde bir tur döndürüyoruz ve başladığı noktaya getiriyoruz.
          Kırmızı para, başladığı noktaya gelene kadar kendi etrafında kaç tur döner? (cevap "bir" değil)

Cevabı bulamadıysanız, bir ipucu: Kırmızı para, mavinin tam sağına gelene kadar zaten bir tur dönmüş olur.

Fizik Paradoksları:

Olbers Paradoksu

      Bu paradoks, biraz da artronomi ile ilgili.

     Olbers, araştırmaları neticesinde, şu fikirlere vardı:

a) Kâinatın (uzayın), başlangıcı ve sonu yoktur.
b) Kâinatın bir sınırı yoktur.
c) Kâinattaki yıldızlar, düzenli bir şekilde dağılmıştır.
d) Kâinatın büyüklüğü sabittir.
e) Diğer yıldızlardan gelen ışığı engelleyici bir faktör yoktur.

                  Bütün bunlara dayanarak, Olbers'e göre gece gökyüzünün çok parlak olması gerekir. Çünkü sonsuz adet ışık kaynağı yani yıldız mevcuttur. Gece, karanlık olduğuna göre yanlış olan birşeyler var. Yapılan araştırmalar, kâinatın bir başlangıcı olduğunu ispatlamıştır. Kâinatın saniyede 60 bin km. hızla genişlediği de ilmî bir gerçektir. Yıldızlardan gelen ışığı engelleyen bir faktör mevcut olsa idi, bu faktörün ısınması ve daha sonra da ışık kaynağına dönüşmesi gerekirdi. O halde gökyüzü gece parlak değilse bunun birkaç sebebi vardır:

a) Kâinatın mutlaka bir başlangıcı vardır.
b) Kâinatın büyüklüğü sabit değildir. Yani genişliyor.
c) Yıldız sayısı sınırlıdır.
d) Yıldızlar kâinatta düzenli olarak dağılmamıştır.  

Aristodan:

            Kabul edelim ki eşit ağırlıkta ve özellikte iki cismi belli bir yükseklikten attığımızda ikisi de aynı zamanda yere düşer. Şimdi bu iki cismi birbirine bağlayıp tekrar atalım. Aristo'ya göre bu cisimler daha hızlı düşmelidir. Çünkü artık ağırlıkların iki katı olan tek bir nesne olmuşlardır. Ya da olayı bir de şöyle düşünelim:
          Ağırlıkları A ve a olan iki cisim düşünelim. Aristo'ya göre daha ağır olan A, daha hızlı düşer. Hızlarına da B ve b diyelim.  Bu iki cismi birbirine bağladığımızda, A, a'yı kendine yani aşağı doğru çekecek; a da A'yı yukarı doğru çekecektir. Bu cisimler, yere B ve b arasında bir hızla yere düşmelidir. Ama Aristo der ki:

-" Cisimleri birbirine bağladığımızda ağır olandan daha ağır bir cisim elde etmiş oluruz. O halde A'dan daha hızlı düşmeliler." 

Amperler:

Üç fazlı dağıtımda, 2 amper ile 2 amper, dört amper etmez. Yani üçgen bağlama motorda:

2 amp + 2 amp = 3.4641 amp olur.

İkizler:

Fizikte en önemli paradokslardan biride ikizler paradoksudur.

          Buna göre ikiz olan kardeşlerden biri ışık hızı ile uzaya fırlatılsa ve 50 sene sonra dünyaya tekrar gelse dünyada kalan ikizin yaşı "x+50", uzaydan gelenin yaşı ise "x+50>gelen" olacaktır. Yani biri yaşlı biri genç ama bir çok bilim çevresi zamanda böyle bir yolculuğun ışık hızına dahi çıkılsa mümkün olmayacağını iddia eder. Çünkü eğer böyle olsa idi ışık sürekli geçmişe yol alır. Evrende sürekli yer değiştirmeyen ışık bütün evreni aydınlatırdı.Fakat atmosferimize çarpan mezonların 1sn lık anı, 10 dk gibi geçirdikleri ispatlanmıştır"    

Nebi Volkan ÜNLENEN'den

Renklerin Karışımı:

          Renklerin karışımını iki şekilde gerçekleştirebiliriz.

a) Madde (meselâ boya) olarak,
b) Işık olarak.

          Aşağıdaki ilk şekilde renkler, madde olarak karıştırılmıştır. Kesişimlerinde diğer renkler de görülmektedir. Tüm renklerin kesişiminden de "SİYAH" elde edilir.
          İkinci şekilde de ışık olarak karışım yapılmıştır. Burada da tüm renklerin karışımı "BEYAZ"ı verir. (Gökkuşağında veya prizmada olduğu gibi)

Akan Su

     Bir musluğu biraz açıp gözleyelim. Seri halde akan su, aşağı doğru indikçe inceliyor. Neden?

İpucu: Yerçekimi ve hız

Yağmur

     Çok şiddetli bir yağmur yağıyor. Gideceğimiz yere ıslanmadan ulaşmak için koşmak iyi bir fikir mi, Yoksa yürümeli miyiz? Süre ve mesafe, ıslanmayı nasıl etkiler?

İpucu: Meselâ 10 metrelik bir mesafeyi ve 10 dakikalık süreyi ayrı ayrı düşünün.

Kimya Paradoksları:

       Su ve Alkol:

        İki litre su ile iki litre alkolün karışımı, 'dört' litre 'alkollü su' olmaz. Yani:

        15 ° de.........2000cm³ (su) + 2000cm³ (alkol) = 3955cm³ (alkollü su)       

        Soru:

Bilindiği gibi "su", iki hidrojen ve bir oksijenden oluşur. Hidrojen, 'yakıcı' bir gaz; Oksijen de 'yanıcı' bir gazdır. Nasıl oluyor da ikisi bir araya geldiklerinde 'söndürücü' olabiliyorlar?

Su neden renksiz acaba?           Özkan'dan

 

Tüm sıvılar alttan donmaya başlar da su neden üstten dolmaya başlar?            Özkan'dan

 

Çay-Şeker

Çayın içinde şeker olursa mı daha çabuk soğur, olmazsa mı?

Cevap: Bir cismin hızlı soğuması için ortamla ısı farkının fazla olması gerekir. Şeker, çaya atıldığında endotermik bir reaksiyon oluşur. Çayın ısısı bir miktar düşeceği için soğuma hızı da düşecektir. Dolayısı ile şekersiz çay, daha hızlı soğur.

Tarihten Paradokslar                                     

     Her alanda olduğu gibi tarihte de çok sayıda paradoksal olay olmuştur.

                Fatih Sultan Mehmet'ten:

           Bilindiği gibi Fatih, genç yaşta padişah olmuştur. Yaşı gençtir ama zekası ve inançları çok kuvvetlidir. Yeni sultan olduğu yıllardır.  Birgün bir sefere gidilecekken ordunun başında babasının olmasını ister. Ancak babası bu teklifi kabul etmez. Fatih'in maksadı babasının ilminden ve tecrübesinden yararlanmaktır.

-"Eğer sen padişahsan geç ordunun başına. Yok eğer ben padişahsam emrediyorum ordunun başına geçeceksin!"

Babası Sultan Murat, başka çare bulamaz ve orduya komutanlık yapar.

           Osman Yüksel Serdengeçti'den:

          Osma Yüksel'in milletvekili olduğu yıllardır. Birgün meclis kürsüsünde kendisine laf atan vekillere dayanamaz ve:

-"Bu meclistekilerin yarısı eşektir!" der ve iner kürsüden.

     Bunun üzerine meclis karışır ve herkes kendisinden sözünü geri almasını ister. Arkadaşlarının da ricası ile tekrar kürsüye çıkar ve zekasını gösteren ve vekilleri rahatlatan şu sözleri söyler:

-"Bu meclistekilerin yarısı eşek değildir!"

Kant'tan:

         Ünlü Alman eğitimci Emmanuel Kant'ın bir sözü:

-"Her ne kadar ben inanmasam da bir tanrının var olduğunu kabul etmek gerekir."

Yaşanmış bir olay:

          1974'teki Kıbrıs çıkarmasına katılan bir asker anlatıyor:

         "Çok şiddetli bir taarruz vardı. Mermiler kulağımızın dibinden geçiyordu. Siperde daha önce hiç görmediğim bir asker yanıma yaklaştı. Belli ki bizim birlikten değildi. Bir zarf çıkardı ve:
-"Memlekete dönünce bu zarfı, üzerindeki adrese bırakır mısın?"
-"İkimiz de döneriz inşallah" dedim.

          Israrla kendisinin dönemeyeceğini, benim ise memleketime ve aileme kavuşacağımı söylüyordu. Biraz isteksiz de olsa zarfı aldım. Ancak o çatışma sırasında birbirimizi kaybettik. Taarruz bitip memlekete döndüğümden bir-iki yıl sonra eski eşyaları karıştırırken o zarfı buldum. Unuttuğum görevi, geç te olsa yerine getirmek için İstanbul'a gittim. Üzerindeki adres, Aksaray'da eski bir eve götürdü beni. Kapıyı yaşlı bir amca açtı.

-"Merhaba amca. Ben Kıbrıs'ta savaşan oğlunuzdan bir mektup getirdim. Belki kendisi de gelmiştir."
-"Bizim Kıbrıs'ta savaşan bir oğlumuz yoktu"

        Beni içeri davet ettiler. Eşi, bir fotoğraf albümü ile geldi. Fotoğrafları gösterip:

-"Sana  zarfı bu genç mi verdi?"
-"Evet. Çok iyi hatırlıyorum. Buydu." ve işte o an beni şok eden ve hala aklımı başımdan alan şu cevabı verdi:

-"Bu çocuk benim oğlumdu. Fakat onu 15 sene önce Kore harbinde şehit verdik..." "

Yunus Emre'den:

"Ete kemiğe büründüm
Yunus diye göründüm"

"Bir ben vardır bende, benden içeru"

"Yedi kere dolup boşalan dünya değil misin?"

Kanuni Sultan Süleyman'dan:

             Süleymaniye Camiinin inşaası sırasında bir ermeni usta, yanlış duvar yapması sonucu, Kanuni tarafından cezalandırılır. Ermeni usta, sultandan şikayetçi olur. Kadı, ikisini de huzuruna çağırır. Kanuni ve usta, kadının karşısında ayakta beklemektedirler. Karar açıklanır: "Kısas!" yani Kanuni de aynı şekilde cezalandırılacaktır. Ermeni usta, adalete hayret eder ve:
-"Madem dininiz bu kadar adil, hem davamdan vazgeçiyorum hem de müslüman oluyorum"

Davadan sonra Kanuni, kadıya:
-"Eğer ben padişahım diye benim lehimde bir karar verseydin, seni bu kılıcımla öldürürdüm"

Kadı, oturduğu minderin altından bir hançer çıkarır ve :
-"Sultanım siz de eğer 'ben padişahım' diye kararıma itiraz etseydiniz ben de bu hançeri sizin kalbinize saplardım..."

 

Bir Derviş:

          Garip dervişin biri büyük bir köşkün önünden geçerken evin 'av meraklısı ve zalim' olan beyi, yardımcıları ile ava gitmek için evden çıkıyorlardır. Dervişle selamlaşırlar. Aksilik bu ya o gün hiç birşey vuramadan dönerler. Bey çok sinirlidir:

-"Sabah ava giderken karşılaştığımız o dervişi bulun çabuk! Onun yüzünden işlerim ters gitti. Uğursuzu getirin bana!"
Yardımcıları hemen dervişi bulup beyin huzuruna çıkarırlar. Bey kükrer:

-"Bre uğursuz adam! Senin yüzünden elimiz boş geldik! Hiçbir şey vuramadık! Tiz vurun kellesini!"

Derviş, beye şöyle der:
-"Beyim sabah selamlaştık. Siz hiçbir şey vuramadınız. Ben ise kellemi kaybediyorum. Siz söyleyin, hangimiz daha uğursuzuz?"

 

Kanuni Sultan Süleyman'dan:

          Kanuni, şehzadelerini muhteşem bir törenle sünnet ettirir. Kısa bir süre sonra da veziri İbrahim Paşa'nın oğlu sünnet olur. Törene Kanuni de davetlidir. Birara Kanuni, vezirine der ki:

-"Söyle bakalım İbrahim Paşa. Senin tören mi daha muhteşem, benimki mi?"
-"Elbette benimki sultanım"

Kanuni şaşırır. Sebebini sorar. Vezir:
-"Benim oğlanın düğününe koskoca cihan padişahı davetliydi ve geldi. Sizinkinde böyle bir davetli var mıydı?" der.

[Ana Sayfa] [Paradokslar] [İlginç Hikâyeler] [Çeşitli Konular] [Kitaplar] [Basında Biz] [Hazırlayan] [E-Mail]